Здание геометрии
Фундамент элементарной геометрии, которую мы изучаем в школе, был заложен Евклидом в 3 веке до нашей эры. Он ввёл основные геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол, окружность. И несколько аксиом, на которых и построено здание геометрии.
Аксиома — исходное положение теории, принимаемое без доказательств.
Здание геометрии мы строим с помощью теорем, постепенно вводя новые понятия, фигуры и отношения между ними. Теорема — это некоторое утверждение, истинность которого можно доказать с помощью ранее данных определений, теорем и аксиом (постулатов).
На первом этаже живут прямые и углы. Там бушуют нешуточные страсти, разыгрываются трагедии, а иногда царит безудержное веселье. На втором поселились треугольники. Прекрасные и лицом, и телом равнобедренные и равносторонние. Прямые, жесткие и бескомпромиссные прямоугольные. С ними живут маленькие и шустрые помощники — тригонометрики. Синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы. Тригонометрики бегают по всему зданию и помогают всем, кому нужна помощь. Ну и конечно, свободные художники, самые разные, произвольные треугольники со своими высотами, медианами и биссектрисами, сложными и запутанными отношениями.
Третий этаж — царство четырёх- и всяческих других-угольников. Там тебе и самые разные параллелограммы, включая ромбы, прямоугольники и квадраты. Они — беспечные пофигисты, всё им параллельно. Там и трапеции — заботливые матроны в широких уютных юбках. Правильные многоугольники — юристы и адвокаты, и совершенно неправильные, хулиганистые, кривоватые, а местами даже и невыпуклые многоугольники.
На четвёртый забрались окружности. Это беспокойные ребята. Они любят кататься по всему зданию, паркурят тут и там, никого не оставляют без своего внимания.
На самом верху — особый народ. Системы координат очень любят следить за всеми. Привязываются к мобильным телефонам, вживляют чипы, чтобы всегда быть в курсе твоего местоположения, и, если что, кинуть в тебя стрелу-вектор. Не балуй! Хотя многие не против. Ведь если малыши потеряются, с помощью систем координат намного легче будет их найти. Так что с координатами гораздо спокойнее.
Вообще все жители очень любят ходить друг к другу в гости. Делиться новостями, пирожками и своими свойствами. Посвящать всех подряд в свои отношения.
Таким разнообразным, живым и весёлым оказалось здание геометрии, заложенное много веков назад.
Интересно, что нашлись геометры-архитекторы, которые решились построить новые здания на другом фундаменте аксиом. Например, Лобачевский или Риман. Их здания получились очень современными, и тоже стройными и красивыми. Но на них мы только снаружи посмотри, внутрь не пойдём, а то заблудимся.
